Bonne année 11111111

Je souhaite aux lecteurs de mes ouvrages ou de mon blog, ainsi qu’au surfeurs ou feuilleteurs occasionnels, une bonne année

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Non nous n’entrons pas dans l’année 11 111 111 (à vrai dire assez lointaine) Non ce n’est pas binaire ni babylonien encore moins cabalistique, c’est simplement à vous de placer les signes d’opération entre les paires de 1. Une solution figure ici – mais celle de 2011 est plus élégante encore, elle fait intervenir chacun des signes d’opération.

Recommandé à tous les profs (de maths ou non): à leur premier cours de rentrée ils tracent ces huit chiffres à la craie au grand tableau noir, avec les signes d’opération déjà écrits ou en les faisant deviner. Succès assuré pour l’originalité des voeux à leurs élèves ! 


Pour ceux qui aiment bien se creuser les méninges en fin d’année ou début d’année, quelques variantes – avec les règles que je vous propose comme suit : on se place dans le cas où les quatre signes d’opération sont utilisés, chacun une et une seule fois – on admet le 1-1  =0) en début de cycle, ce qui conduit à admettre une année à trois chiffres :

1) combien existe-t-il de telles années (avec des 1) ?

2) quand était la dernière (avant 2011) ?

3) quand sera la prochaine ?

4) quand sera la prochaine (avec un autre chiffre que le 1) ? est-elle avant ou après la réponse en 3 ?

NB: autre règle que je vous propose pour admettre un autre chiffre que le 1 : on admet un chiffre tant que les résultats d’opérations auxquels il conduit sont des résultats à un chiffre (cela réduit singulièrement les chiffres disponibles: quels sont-ils?)

5) combien existe-t-il de telles années (avec les chiffres possibles tels que définis juste avant) ?

6) quel est le siècle où l’on trouve le plus de telles années (tous chiffres tels que définis ci-dessus confondus) ?

7) toute autre question à poser sur ces nombres, à suggérer en commentaires ?

À vos commentaires et réponses, d’ici la soirée de réveillon, pendant et après !

 

 


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