Je lis le remarquable Gaston Bachelard (1884-1962), trop oublié, trop vite balayé par la “sociologie des sciences” (rendez-vous dans une cinquantaine d’années pour savoir qui reste entre Bachelard et la “sociologie des sciences”). Il nous propose (La Formation de l’esprit scientifique.…
Catégorie : D’autres quasi-indispensables mathématiques
L’étoile du Berger (ou les polygones étoilés mobiles)
Le Berger nous guide pauvre horde de moutons pas assez matheux : après nous avoir fait découvrir les cercles du tore (sur ce blog et sur BibNum), il nous dit qu’il suffit de baisser les yeux (toujours dans la rue, mais à…
Vidéo de construction à la règle et au compas
J’ai bien aimé “le media du jour” de Wikimedia commons, vidéo de construction à la règle et au compas d’un pentagone : ici. (voir aussi les constructions de Descartes à la règle et au compas – il n’avait pas enregistré de fichier…
Cercles d’un cône
On connaît le cône classique de révolution (le sablier), et ses coupes par tous types de plans qui donnent les coniques (ellipses, paraboles, hyperboles), dont la coupa pr un plan perpendiculaire à l’axe du cône qui donne un cercle. Ce sont…
Somme dans angles d’un polygone : démonstrations graphiques
La somme des angles d’un triangle, c’est bien connu, vaut… l’angle plat (regardez la démonstration d’Euclide sur Wikipedia). Mais, c’est moins connu, la somme des angles d’un quadrilatère convexe (par exemple un carré) vaut… deux angles plats (360°). La somme des…
Les cercles du tore
La lecture du livre de Marcel Berger (Géométrie vivante, ou l’échelle de Jacob, Cassini 2009 – livre ardu mais passionnant – il porte bien son titre, c’est vivant) m’a ouvert les yeux sur la géométrie du tore – un tore c’est…
Pourquoi parle-t-on de sinus “hyperbolique” ?
Le texte BibNum d’Alain Juhel, professeur au lycée Faidherbe de Lille, sur Lambert et sa définition de la trigonométrie hyperbolique, m’a éclairé sur la signification géométrique du cosinus hyperbolique, dont j’avais appris les formules algébriques ½ (ex+ e-x) sans comprendre la signification…
Arc-en-ciel et dérivée
Je m’intéressais à la mathématique de l’arc-en-ciel (peut-être pour un prochain livre pour l’Année mondiale de l’Astronomie 2009 ?) et j’avais besoin de la dérivée de Arcsin (arcsinus, l’inverse de sinus, si y=sinx, alors x=arcsiny). Eh oui, cela paraît incroyable, mais…
2 = Racine de 2 : le paradoxe de la diagonale
On prend un carré de côté 1, et on décompose ses côtés en n segments égaux, donc un quadrillage de n² petits carrés qu’on va densifier. On trace la courbe violette qui part, comme la diagonale, d’en bas à gauche pour…
Complètement cycloïdique ! (3)
Décidément je n’arrive pas à me détacher de cette cycloïde, c’est à cause des lecteurs du blog ! Un commentateur avisé, Serma (voir son commentaire sur mon précédent billet sur la cycloïde) a bien voulu me faire passer un extrait du…