Deux prisonniers dont un crétin

Pour se détendre, hop, un problème de prisonniers (rappelé par le logicien J.Y. Girard au passage dans un article « Science et obscurantisme »). Deux prisonniers, seul l’un d’entre eux aura la vie sauve s’il répond correctement. Ils ont chacun un point – blanc ou noir – sur le front, ils voient la couleur du point sur le front du collègue mais pas sur le leur, et ils savent qu’au moins un des deux points est blanc. Donc la vie sauve pour celui qui devine quelle est la couleur de son point. On commence par le prisonnier A. Il passe car il a vu un point blanc sur le front de son collègue et donc ne peut conclure. Le prisonnier B, voyant que son collègue passe, en déduit que son propre point est blanc et gagne la vie sauve. Mais le sel de l’histoire est dans la variante : le prisonnier A passe, B dit que son propre point est blanc (comme ce qui précède) mais est néanmoins exécuté… parce que A est un crétin qui a vu un point noir sur le front de l’autre, mais n’a pas su conclure : la vie sauve pour A, ou la prime à la c…, en quelque sorte.

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