L’énigme des deux mèches

Il en est des énigmes mathématiques comme des blagues. On ne se rappelle jamais les blagues qu’on nous a racontées – on ne se souvient que rarement des solutions des énigmes mathématiques qu’on a déjà résolues ou dont on a lu la solution (on s’en souvient encore moins dans ce deuxième cas). Le problème des deux mèches est bien connu, mais il m’a fait réfléchir, et je vous propose de faire de même.
Vous disposez de mèches, d’une paire de ciseaux et d’un briquet. Ces mèches se consument en une heure, avec la particularité que la consomption est irrégulière : par exemple, une moitié de mèche se consume en plus ou moins de 30 minutes (l’autre moitié à l’inverse). Les énigmes sont :

  1. 1) Vous disposez d’une mèche, comment mesurer 30 minutes ?
  2. 2) Vous diposez de deux mèches, comment mesurer 45 minutes ?

Vendez la mèche en commentaires si vous souhaitez ; vous trouverez la solution sans difficulté sur le Web – je vous recommande plutôt d’y réfléchir. Ce qui m’intéresse dans ce problème c’est qu’il a touche aussi à la physique – on y définit une unité de temps de 30 minutes – on ne peut pas descendre en dessous de 30 minutes (on ne peut mesurer 15 minutes d’emblée).

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