Page 43: (n!! + 1) est-il premier ou non premier?

 

Un mél d’Olivier Voyard reçu via www.science.gouv.fr, que je reproduis avec l’autorisation de son auteur :

 

J’ai acheté dernièrement « Les indispensables mathématiques et physiques pour tous » de Alexandre Moatti (…) il me semble qu’il fait une erreur en écrivant – je cite – « Considérons de nouveau N = n!! + 1 : ce peut être un nombre premier ou non premier, … » (page 43).

A mon sens ce nombre N est forcément premier et c’est d’ailleurs il me semble la démonstration qu’en avait fait Euclide pour en arriver au fait qu’il existait une infinité de nombres premiers. Il s’agissait alors d’une démonstration par récurrence et non d’une démonstration par l’absurde comme cela a été fait dans l’ouvrage. En espérant que cette remarque arrive dans les mains de l’auteur …

(rappel, n!!, différent de n!, est le produit des nombres premiers inférieurs à n; 8!!=7!!= 7*5*3*2=210)

2 comments for “Page 43: (n!! + 1) est-il premier ou non premier?

Comments are closed.